尊敬的提问者，您好！关于您的问题，事业单位工作人员是可以报考一级建造师的。以下是详细的解答：

1. 考试资格：根据我国相关法规，一级建造师考试的报名条件主要是针对学历和工作经验。对于事业单位工作人员来说，只要满足以下条件，就可以报考：
- 具有大专及以上学历；
- 工程或相关专业毕业，且从事建设工程项目施工管理工作满X年（具体年限根据学历不同而有所不同）。

2. 经验要求：虽然您提到没有工程相关的经验，但只要您的学历满足条件，且所在事业单位的工作内容与建设工程项目施工管理相关，那么您是具备报考资格的。如果您的实际工作经验不足，可以考虑以下建议进行补充：

a. 自学：通过查阅相关教材、资料，了解建设工程项目施工管理的基本知识。

b. 培训班：参加一级建造师考试培训课程，系统学习相关知识，提高通过率。

c. 实践经验：在单位内部寻找与建设工程项目相关的兼职或实习机会，积累实际工作经验。

3. 备考建议：针对您的实际情况，以下是一些建议，帮助您更好地准备一级建造师考试：

a. 制定学习计划：合理安排时间，确保每个科目都能得到充分的学习。

b. 抓住重点：针对考试大纲和历年真题，了解考试重点，有针对性地复习。

c. 做题巩固：通过大量做题，熟悉考试题型和题目难度，提高解题速度和正确率。

d. 保持关注：关注相关政策动态，了解一级建造师考试的最新信息。

希望以上解答能够帮助到您，祝您考试顺利！如有其他问题，请随时提问。