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在气体灭火系统中，当气体灭火控制器收到首个触发信号后，通常需要经过消防联动控制器来进行信号的处理和转发。以下是详细的解答过程：

1. 触发信号：当防护区内发生火灾，相关的火灾探测器会向气体灭火控制器发送触发信号。

2. 消防联动控制器：在大多数气体灭火系统中，首个触发信号会首先发送至消防联动控制器。消防联动控制器是一个中央控制单元，负责接收各种消防设备的信号，并根据预设的逻辑关系发出相应的指令。

- 如果系统设计中，首个触发信号需要经过消防联动控制器，那么控制器会进行以下操作：
a. 验证信号的有效性；
b. 按照预设的逻辑关系，判断是否需要启动防护区声光警告器；
c. 向声光警告器发出启动指令。

3. 声光警告器：当气体灭火控制器通过消防联动控制器接收到启动声光警告器的指令后，防护区的声光警告器会立即启动，以提醒现场人员火灾发生，并采取相应的疏散措施。

综上所述，首个触发信号通常需要经过消防联动控制器。但需要注意的是，具体的设计可能因系统而异，建议您查阅相关气体灭火系统的技术文档或咨询厂家以获取准确信息。

希望我的回答能够帮助您完全理解并解决问题，如有其他疑问，请随时提问，我会耐心为您解答。祝您工作顺利！