根据我国《注册消防工程师制度暂行规定》，一级注册消防工程师可以在符合条件的单位注册。具体来说，想要注册的一级消防工程师需要受聘于一个经批准的消防技术服务机构或者消防安全重点单位。至于消防施工单位是否可以注册，以下为详细的解释：

1. 消防施工单位并不在《注册消防工程师制度暂行规定》中规定的必须配备注册消防工程师的单位范围之内。

2. 然而，根据相关法规，从事消防设施检测、消防安全监测等消防安全技术工作的专业技术人员，包括一级消防工程师，是可以在消防施工单位工作的。

3. 为了在消防施工单位注册，一级消防工程师需满足以下条件：
- 取得一级注册消防工程师资格证书；
- 受聘于一个消防施工单位；
- 通过聘用单位向工商注册所在地的公安机关消防机构提交注册申请材料。

4. 尽管《规定》中没有强制要求消防施工单位配备注册消防工程师，但鼓励相关单位的人员参加注册消防工程师资格考试，以提升单位消防安全技术和管理水平。

综上所述，一级消防工程师在理论上可以在消防施工单位注册，但需要确保满足上述条件，并通过正规程序进行注册。

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