2024年MBA考试《数学》考试共25题，分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理第一章 整数、有理数、实数5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、当整数n被6除时，其余数为3，则下列哪一项不是6的倍数？（）【问题求解】

A.n-3

B.n+3

C.2n

D.3n

E.4n

正确答案:D

答案解析:由已知n=6k+3，这里k是整数，从而 n-3=6k+3-3=6k，n+3=6k+3+3=6（k+1）2n=2（6k+3）=12k+6=6（2k+1）4n=4（6k+3）=6（4k+2）即n-3，n+3，2n，4n,都是6的倍数.而3n=3（6k+3）=6（3k+1）+3，其余数r=3，即3n不是6的倍数.注：此题可直接取n=9代入得到答案.

2、整数n是140的倍数。（）（1）n是10的倍数（2）n是14的倍数【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:E

答案解析:分别取n=20和n=28，可知条件（1）和条件（2）单独都不充分；联合条件（1）和条件（2），则可知n是[10，14]=70的倍数，而不一定是140的倍数（例如取n=70），即条件（1）和条件（2）联合也不充分。

3、n为任意正整数，则 必有约数（因数）（）。【问题求解】

A.4

B.5

C.6

D.7

E.8

正确答案:C

答案解析:，在三个连续的整数中必有一个是3的倍数，在两个连续的整数中必有一个是2的倍数（即偶数），因此3|（）,2|（），从而[3，2] =6可整除，即6是的约数。注：此题可直接取n=2代入得到答案。

4、自然数n的各位数字之积为6。（）（1）n是除以5余3，且除以7余2的最小自然数（2）n是形如（m是正整数）的最小自然数【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:D

答案解析:由条件（1），，因此，，满足的最小正整数，从而n=5×4+3=23，2×3=6，即条件（1）是充分的。由条件（2），应取m=1，，即n=16，1×6=6，条件（2）也是充分的。

5、当正整数k被12除时，其余数是3，下列哪一项被12除时，其余数等于6？（）①2k②6k③4k+6【问题求解】

A.①

B.②

C.③

D.①和②

E.①②③

正确答案:E

答案解析:由已知k=12m+3（m为整数），从而2k=24m+6=12（2m）+6；6k=6（12m+3）=12（6m+1）+6；4k+6=4（12m+3）+6=12（4m+1）+6；即2k，6k，4k+6被12除时，其余数都等于6。此题可直接取k=15得到答案。