2024年MBA考试《数学》考试共25题，分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理第一章 整数、有理数、实数5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、的解集是（）。【问题求解】

A.（-∞，-3）

B.（-3，2）

C.（2，+∞）

D.（-∞，-3）∪（2，+∞）

E.以上结论均不正确

正确答案:D

答案解析:代表一条开口向上的抛物线，=0的两根为，因此的解集为（-∞，-3）∪（2，+∞）。

2、a=b=0。（）（1）ab≥0，（2）a，b是有理数，α是无理数，且a+bα=0【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:D

答案解析:由条件（1），，则a+b=0，而ab≥o则必有a=b=0，因此，条件（1）是充分的。由条件（2），a=-ba，若b≠0，则-bα是无理数，与a是有理数矛盾，从而b=0，因此，a=0，即条件（2）也是充分的。

3、x=11。（）（1）（2）【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:由条件（1），分子，分母= （1-2）+（3-4）+（5-6）+（7-8）+（9-10）+11=-5+11=6。从而，即条件（1）是充分的。由条件（2），分子=（1-2）+（3-4）+…+（2005-2006）+2007=-1003+2007=1004，分母=（2008-2007）+（2006-2005）+…+（2-1）=1004。从而x=1，条件（2）不充分。

4、x∈R，不等式恒成立，则正数k的取值范围为（）。【问题求解】

A.k＜2

B.k>2

C.1＜k＜2

D.k＜1或k>1

E.0＜k＜2

正确答案:E

答案解析:不等式的分母恒大于零，因此不等式为，整理得，要使不等式恒成立，必须满足条件，解得k＜2，因为k为正数，所以0＜k＜2。

5、每一个合数都可以写成k个质数的乘积，在小于100的合数中，k的最大值为（）。【问题求解】

A.3

B.4

C.5

D.6

E.7

正确答案:D

答案解析:若a是合数，则，这里都为质数，且k≥2。要使k最大，只要取最小质数P=2即可，从而，即k=6为最大值。