2023年MBA考试《数学》考试共25题，分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道，附答案解析，供您考前自测提升！

1、几个朋友外出游玩，购买了一些瓶装水，则能确定购买的瓶装水数量。（1）若每人分3瓶，则剩余30瓶（2）若每人分10瓶，则只有一个人不够【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:设共有x个朋友外出游玩，购买了y瓶瓶装水，条件（1）和条件（2）单独都不充分；联合条件（1）和条件（2），则有，从而30 <7x≤40，得x=5，y=45。

2、已知，则0≤f（1）≤1。（）（1）f（x）在区间[0，1]中有两个零点（2）f（x）在区间[1，2]中有两个零点【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:D

答案解析:由条件（1），f（1）≥0且，对称轴满足，得；由条件（2），f（1）≥0且，对称轴满足，得。由于，从而由条件（1）或条件（2）都有f（1）≤1成立，因此条件（1）和条件（2）都单独充分。

3、某公司共有甲，乙两个部门，如果从甲部门调10人到乙部门，那么乙部门的人数是甲部门的2倍；如果把乙部门员工的调到甲部门，那么两个部门的人数相等。该公司的总人数为（）。【问题求解】

A.150

B.180

C.200

D.240

E.250

正确答案:D

答案解析:设甲部门有x人，乙部门有y人，由已知，得x=90，y=150，即x+y=240。

4、圆上到原点距离最远的点是（）。【问题求解】

A.（-3，2）

B.（3，-2）

C.（6，4）

D.（-6，4）

E.（6，-4）

正确答案:E

答案解析:圆的标准式为，原点（0，0）在圆上，则圆心（3，-2）为（0，0）及所求点的中点，故有，解得所求点坐标为（6，-4）。

5、已知a，b为实数，则a≥2或b≥2。（）（1）a+b≥4（2）ab≥4【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:由条件（1），则必有a≥2或b≥2成立，条件（1）充分。取a=b=-2，则知条件（2）不充分。

6、某商场将每台进价为2000元的冰箱以2400元销售时，每天销售8台，调研表明这种冰箱的售价每降低50元，每天就能多售出4台。若要每天销售利润最大，则该冰箱的定价应为（）。【问题求解】

A.2200元

B.2250元

C.2300元

D.2350元

E.2400元

正确答案:B

答案解析:设定价为2400 - 50a，则销量为8+4a，从而利润，从而a=3时利润最大，此时定价为2400 -50 ×3=2250（元）。

7、某公司以分期付款方式购买一套定价为1100万元的设备，首期付款100万元，之后每月付款50万元，并支付上期余额的利息，月利率1%。该公司为此设备共支付了（）。【问题求解】

A.1195万元

B.1200万元

C.1205万元

D.1215万元

E.1300万元

正确答案:C

答案解析:首月利息为1000 x1%，次月为950 x1%，最后一月为50 ×1%，则总利息为（1000+950+900+…+100+50）×0.01=50（1+2+3+…+20） ×0.01=105（万元），从而总付款额为1100+105=1205（万元）。

8、如图，BC是半圆的直径，且BC=4，∠ABC=30°，则图中阴影部分的面积为（）。【问题求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正确答案:A

答案解析:如图所示，连接OA（这里O为半圆的圆心），则所求面积。

9、已知p，q为非零实数，则能确定的值。（）（1） p+q=1（2）【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:B

答案解析:由条件（1），的值不唯一，由条件（2），，从而条件（2）是充分的。

10、已知M是一个平面有限点集，则平面上存在到M中每个点距离相等的点。（）（1）M中只有三个点（2）M中的任意三点都不共线【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:存在点到平面有限点集M中的每个点距离都相等的充分必要条件为M中的每个点在同一圆上，从而条件（1）和条件（2）单独都不充分，但联合起来是充分的。