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2024年MBA考试《数学》考试共25题,分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道,附答案解析,供您考前自测提升!
1、某次乒乓球单打比赛中,先将8名选手等分为2组进行小组单循环赛,若一位选手只打了1场比赛后就因故退赛,则小组赛的实际比赛场数是 ()。【问题求解】
A.24
B.19
C.12
D.11
E.10
正确答案:E
答案解析:不妨设甲,乙,丙,丁四人被分在一个小组.甲与乙只打了一场后,甲因故退赛,则这一小组共打了(场),而另一小组共打了(场)。
2、设a,6为实数,则。()(1)a和6是方程的两个根(2)|a-b+3|与|2a+b -6|互为相反数【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:E
答案解析:由条件(1),,则,因此条件(1)不充分。由条件(2),必有得a=1,b=4。从而,因此条件(2)也不充分。
3、一满桶纯酒精倒出10升后,加满水搅匀,再倒出4升后,再加满水,此时,桶中的纯酒精与水的体积之比是2:3,则该桶的容积是 ()。【问题求解】
A.15升
B.18升
C.20升
D.22升
E.25升
正确答案:C
答案解析:设桶的容积为V,第一次倒出10升后,纯酒精为V -10,浓度为,第二次倒出的4升中,纯酒精为由已知整理得,直接代入答案得。
4、已知m,n为正整数,则m为偶数。()(1)3m+2n是偶数(2)是偶数【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:D
答案解析:条件(1)3m+2n是偶数,而2n为偶数,则3m必为偶数,则m为偶数,充分;条件(2)是偶数,而2n²为偶数,则3必为偶数,则为偶数,即m为偶数,充分。
5、某公司计划运送180台电视机和110台洗衣机下乡,现有两种货车,甲种货车每辆最多可载40台电视机和10台洗衣机,乙种货车每辆最多可载20台电视机和20台洗衣机,已知甲、乙两种货车的租金分别是每辆400元和360元,则最少的运费是 ()。【问题求解】
A.2560元,
B.2600元
C.2640元
D.2680元
E.2720元
正确答案:B
答案解析:设用甲种货车x辆,乙种货车y辆,则求满足条件下,400x+360y的最小值,用穷举法得x=2,y=5时400 ×2+360 ×5=2600(元)最小。
6、如图所示,长方形ABCD的长与宽分别为2a和a,将其以顶点A为中心顺时针旋转60°,则四边形AECD的面积为。()(1)(2)的面积为【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:D
答案解析:为等边三角形,设BE=x,则,要求推出。由条件(1),,即条件(1)充分。由条件(2),,即,即条件(2)与条件(1)等价,即条件(2)也充分。
7、某户要建一长方形的羊栏,则羊栏的面积大于500。()(1)羊栏的周长为120m(2)羊栏对角线的长不超过50m【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:C
答案解析:
8、已知a,b是实数,则a>b。()(1) (2)【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:E
答案解析:令a=-2,b= -1,知条件(1)和条件(2)单独都不充分,合起来也是不充分的.
9、某单位春季植树100棵,前2天安排乙组植树,其余任务由甲、乙两组用3天完成,已知甲组每天比乙组多植树4棵,则甲组每天植树 ()。【问题求解】
A.11棵
B.12棵
C.13棵
D.15棵
E.17棵
正确答案:D
答案解析:设甲组每天植树x棵,乙组每天植树y棵,则有解析:得 y=11,x=15。
10、设A、B分别是圆周上使得取到最大值和最小值的点,0是坐标原点,则LAOB的大小为 ()。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.
正确答案:B
答案解析:所给圆的圆心为,半径为,令,则直线y= kx与圆有公共点(x,y),从而圆心到直线kx -y=0的距离d满足,即的最大值为,最小值为0。如图所示,∠AOB是直线与y=0(x轴)的夹角,从而是的倾斜角,因此。
2020-05-15
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