首先，对于教师中级职称改行到事业单位是否可以考高级经济师的问题，答案是：可以的。但具体的报考条件需要满足国家对于高级经济师的相关规定。

以下是详细的解答步骤：

1. 资格要求：高级经济师报考一般要求具备以下条件之一：
- 已经取得经济师（中级）职称，并在相关专业岗位工作满5年以上；
- 具有博士学位，并在经济专业岗位工作满2年以上；
- 具有硕士学位、研究生学历或第二学士学位，并在经济专业岗位工作满4年以上。

2. 职称转换：对于教师中级职称改行到事业单位的情况，如果已经满足上述工作年限要求，理论上可以报考高级经济师。

3. 实际操作：在具体操作时，建议与当地的人力资源和社会保障部门联系，了解具体的政策要求。因为各地在高级经济师报考的具体实施上可能会有差异。

4. 准备工作：若决定报考高级经济师，需要准备相关的考试资料，参加统一的报名和考试。同时，由于涉及职称转换，可能需要提交中级职称的相关证明材料。

5. 注意事项：改行后的工作内容应与经济专业相关，以便在实际工作中积累相关经验，为高级经济师考试和评审提供支持。

总结：教师中级职称改行到事业单位后，如果满足高级经济师的报考条件，是可以参加高级经济师考试的。请务必提前了解当地的政策要求，做好充分的准备工作。

希望以上回答能够帮助到您，如有其他疑问，欢迎随时提问。祝您工作顺利！