根据您提供的信息，您是1988年经济系本科毕业，拥有学士学位，并且在私企从事人事管理工作已有23年的经验。以下是关于您是否具备考取高级经济师资格的详细解答：

1. 学历要求：根据我国现行的相关规定，申请高级经济师职称的人员，一般要求具有大学本科及以上学历。您的学历条件已满足要求。

2. 工作经验：高级经济师的报考条件中，对工作经验有明确的要求。一般来说，需要具有一定的相关工作年限。根据您的描述，您已有23年的私企人事管理工作经验，这为您报考高级经济师提供了有力支撑。

3. 考评条件：高级经济师的考评不仅关注学历和工作经验，还会考虑申请人的业务能力、业绩成果、继续教育等方面。您在人事管理方面积累了丰富的经验，这对于评审高级经济师是有利的。

综合以上分析，您具备报考高级经济师的资格。但在实际操作中，请您关注以下几点：

1. 详细了解当地人事考试部门发布的报考条件和要求，以确保您符合所有规定。

2. 准备相关材料，如学历证书、工作证明、业绩成果等，以便在报名时提交。

3. 提前做好复习准备，高级经济师考试涉及的知识点较为广泛，需要系统性地复习。

4. 关注继续教育政策，参加相关培训，以提高自己的业务能力和综合素质。

请您根据以上建议，积极准备，相信您能够顺利考取高级经济师职称。祝您考试顺利！