首先，对于天津二级建造师考试申报表的盖章问题，需要根据具体情况来判断。根据我了解到的信息，以下是针对这个问题的详细解答：

1. 如果贵单位是私营企业，且不属于区县局人事部门管辖范围，那么在“区县局人事部门意见”这一栏盖章可能并非必须。但为了确保盖章的合规性，建议您咨询当地相关部门或考务机构的具体要求。

2. 在实际情况中，考试申报表上的盖章主要是为了确认申报人的工作单位及相关信息。私企在这一栏盖章可能并非硬性要求，但为了使申报表更加完整、规范，您可以尝试以下方法：

a. 与单位的人力资源部门沟通，看是否可以在此栏盖章。

b. 如果单位无法在这一栏盖章，可以尝试联系当地人才市场或者行业协会，看是否可以提供相应的证明或盖章。

c. 若以上途径均无法实现，建议您向当地二级建造师考试报名机构咨询，了解具体要求，以免影响考试报名。

3. 在处理这类问题时，请注意以下事项：

a. 保持与相关部门的沟通，了解具体政策及要求。

b. 留出充足的时间来处理盖章事宜，以免耽误考试报名。

c. 遵循相关部门的规定，确保盖章的合规性。

综上所述，私企在天津二级建造师考试申报表的“区县局人事部门意见”栏盖章可能并非必须，但为了确保申报表的完整性，建议您尽量与相关部门沟通，了解具体要求并寻求帮助。希望我的回答对您有所帮助。祝您考试报名顺利！