当然可以补办！如果您的执业医师资格证书不幸遗失，不必过于担心，按照以下步骤进行补办即可：

1. 准备材料：您需要准备以下材料以便进行补办申请：
- 申请人身份证原件及复印件；
- 遗失证明（如报纸登报声明等）；
- 近期免冠彩色照片若干张（具体要求请咨询当地卫生行政部门）。

2. 申请流程：
- 到当地卫生行政部门领取并填写《执业医师资格证书补办申请表》；
- 将填写好的申请表和相关材料提交给当地卫生行政部门；
- 待卫生行政部门审核通过后，领取新的执业医师资格证书。

3. 申请书写方法：
申请书的格式如下：

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补办执业医师资格证书申请书

尊敬的（当地卫生行政部门名称）：

我叫（姓名），身份证号码（身份证号码），因（原因），我的执业医师资格证书不幸遗失。特此申请补办。

附件：1. 申请人身份证复印件
2. 遗失证明
3. 近期免冠彩色照片若干张

申请人：（签名）
日期：（年月日）
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请按照以上格式进行书写，并确保所提供的信息真实可靠。

希望以上回答对您有所帮助，祝您补办顺利！如有其他疑问，请随时提问。我会耐心为您解答。