在消防系统设计中，当室内消火栓、室外消火栓、自喷、防护冷却系统以及雨淋系统等多种消防设施同时存在时，计算最小流量是一个复杂的问题。以下是关于这些设施在计算最小流量时应如何处理的详细说明：

1. 取最大值的情况：
- 室内消火栓流量与室外消火栓流量：在计算最小流量时，应取室内消火栓流量和室外消火栓流量中的最大值。这是因为在火灾发生时，消防人员可能会同时使用室内和室外消火栓，所以需要保证有足够的供水能力。
- 自喷与防护冷却系统：如果自喷系统和防护冷却系统同时作用，应取两者的最大值作为计算依据。这是因为这两个系统都是为了快速降低火灾现场的温度，防止火势蔓延。

2. 叠加计算的情况：
- 雨淋系统：雨淋系统的流量需要与室内外消火栓、自喷和防护冷却系统的流量进行叠加计算。因为雨淋系统主要用于灭火和控制火势蔓延，与上述系统的作用不同，所以不能直接取最大值。

总结计算方法如下：
1. 首先，分别计算室内消火栓和室外消火栓的最大流量，取两者中的最大值。
2. 然后，计算自喷和防护冷却系统的最大流量，取两者中的最大值。
3. 最后，将步骤1和步骤2得到的最大流量与雨淋系统的流量进行叠加计算，得到总的最小流量。

通过以上方法，可以确保在多种消防设施同时存在的情况下，消防系统能够满足火灾现场的需求，确保火灾的有效控制和扑救。

希望以上回答能够帮助您解决问题，如有其他疑问，请随时提问。我会尽力为您解答。谢谢！