一级建造师在吉林省注册后，理论上是可以在外省进行注册的。根据我国相关法规，建造师注册并不限制在特定的省份，而是遵循全国统一的管理办法。以下是具体解答：

1. 根据《中华人民共和国注册建筑师条例》规定，一级建造师可以在全国范围内进行注册。

2. 跨省注册时，需要满足以下条件：
- 持有有效的二级建造师资格证书；
- 遵守国家法律法规，具有良好的职业道德；
- 符合拟注册省份的注册条件，如工作年限、继续教育学时等；
- 提交相关材料，包括身份证、资格证书、原注册证明等。

3. 在外省注册时，可能需要提供以下材料：
- 二级建造师资格证书原件及复印件；
- 原注册省份的注册证书；
- 申请人身份证原件及复印件；
- 与拟注册单位签订的劳动合同；
- 其他可能需要的材料（具体要求以拟注册省份的规定为准）。

4. 注意事项：
- 在跨省注册时，建议提前了解拟注册省份的相关规定，确保符合注册条件；
- 部分省份可能对跨省注册有一定的限制或特殊要求，如需了解具体情况，请咨询当地建设行政主管部门；
- 跨省注册过程中，要保持与注册机构的沟通，确保材料齐全，以免影响注册进度。

希望以上回答能够帮助您解决问题。如有其他疑问，请随时提问。祝您工作顺利！