1、试说明短期总产量曲线与短期总成本曲线之间的关系。

　　参考答案：

　　在边际收益递减规律作用下，短期总产量曲线表现为一条先增后减的曲线。受总产量曲线的支配，短期总成本曲线则是一条向右上方倾斜的曲线。二者之间存在着对偶关系。根据定义：边际成本MC=rL/MPL平均成本AVC= rL/APL 可知，厂商的边际成本与可变投入的边际产量之间呈反方向变动；平均变动成本与平均产量之间呈反方向变动。这就意味着，在边际产量递减规律成立的条件下，随着劳动投入量的增加，边际产量和平均产量先增后减，从而边际成本和平均成本随着产量的增加一定是先减后增的，即边际成本和平均成本曲线呈现U形。而且，由于平均产量与边际产量相交于平均产量的最大值点，故平均成本一定与边际成本相交于平均成本最低点。总成本曲线随着产量的增加而递增。由于边际成本是先减后增的，且反映了总成本增加的速度，因而总成本曲线在边际成本递减阶段，增长速度越来越慢；相反，总成本曲线在边际成本递增阶段，增长速度加快。

　　2、证明：追求利润最大化的厂商必然会在生产扩展曲线上选择投入组合。

　　参考答案：

　　回答三个问题：⑴利润最大化与生产要素最优组合的一致性；⑵既定产量下的成本最小，既定成本下的产量最大；⑶生产扩展线方程的概念，与生产要素最优组合的一致性。

   　厂商的利润π=TR-TC=PQ-TC，将其对生产要素求一阶导数令其为零以寻求利润最大化的条件。设该厂商仅使用劳动L和资本K两种生产要素，即Q=f(L，K)=Q0，TC=rLL+rKK

　　则分别对L，K求偏导数得： P -rL=0，P -rK=0，按边际产量的定义替换并将两式相除得：MPL/MPK=rL/rK。此即厂商追求利润最大化的投入组合。

　　又由生产扩展线的定义为一系列等成本线与等产量线的切点的连线，等产量线上任意一点切线的斜率为边际技术替代率MRTSL，K=MPL/MPK，而等成本线为C=rLL+rKK=C0，其斜率为rL/rK，因此可得生产扩展线的方程为MPL/MPK=rL/rK，与厂商追求利润最大化的投入组合相同。故追求利润最大化的厂商必然会在生产扩展曲线上选择投入组合。　

　　3、为什么说古诺模型的均衡是一个纳什均衡？

　　参考答案：

　　⑴古诺模型的均衡分析：经典的寡头分析是古诺双寡头模型。古诺模型可以在一个简单的情形中得到说明。假定两个面临同一市场的竞争厂商，它们生产无差异的产品，成本为0。起初，A厂商选择市场总量的1/2，以便利润最大化。随后，B厂商将余下的1/2作为其面临的市场需求，并与A一样选择其中的1/2即1/4的产量。结果，A厂商的利润因B厂商的加入而未能达到最大，于是它变动产量，将B厂商生产1/4余下的3/4作为决策的依据，选择其中的1/2即3/8。同样，B厂商将会选择5/16。如此最终，两个厂商各选择1/3的产量，而且它们没有进一步变动产量的动力，从而市场处于均衡。古诺模型的缺陷是假定厂商以竞争对手不改变产量为条件。

　　⑵纳什均衡指的是指如果其他参与者不改变策略，任何一个参与者都不会改变自己的策略。具体地说，在对策G中，对一个策略组合(S1*，……，Sn*)而言，如果对每一个局中人i，在其他局中人不改变策略的条件下，Si*是第i个局中人的最优策略，即对于任意一个可行的策略Si'，都有ui(S1*，……，Si-1*，Si*，Si+1*，……，Sn*)≥(S1*，……，Si-1*，Si'，Si+1*，……，Sn*),则称(S1*，……，Sn*)是对策G的一个纳什均衡。

　　⑶古诺模型的均衡产量就是各方都不会改变的均衡解。这正符合纳什均衡的定义。实际上，古诺模型的分析过程就是纳什均衡的实现过程。