F=A＋A（1＋i）＋A（1＋i）2＋A(1＋i)n-1推到A*（1＋i）n-1/i，我不知道怎么推算出来。

首先，这个问题涉及到了等比数列的求和以及一些代数变换。我们知道等比数列求和公式是：

\[ S_n = \frac{a_1 * (1 - r^n)}{1 - r} \]

其中，\( a_1 \) 是首项，\( r \) 是公比，\( n \) 是项数。

现在，让我们逐步来解决这个问题。

1. 首先，观察给定的序列：

\[ F = A + A(1 + i) + A(1 + i)^2 + A(1 + i)^{n-1} \]

我们可以看到，这实际上是一个等比数列的和，其中首项 \( a_1 = A \)，公比 \( r = 1 + i \)，项数 \( n \) 为 \( n \)。

2. 使用等比数列的求和公式，可以将上述序列的和 \( F \) 表达为：

\[ F = A * \frac{1 - (1 + i)^n}{1 - (1 + i)} \]

3. 现在，我们来进行代数变换，简化上面的公式。

首先，分母可以通过共轭复数来简化：

\[ 1 - (1 + i) = 1 - 1 - i = -i \]

但是，我们在实际操作中更喜欢避免分母中出现负号，因此我们可以将分子和分母同时乘以共轭复数 \( -i \)，得到：

\[ F = A * \frac{1 - (1 + i)^n}{-i} * \frac{-i}{-i} \]
\[ F = A * \frac{(1 + i)^n - 1}{i} \]

4. 然后，我们可以将 \( (1 + i)^n - 1 \) 分解为 \( (1 + i)^{n-1} \) 的形式，利用 \( (1 + i)^{n-1} * (1 + i) - 1 \)：

\[ F = A * \frac{(1 + i)^{n-1} * (1 + i) - 1}{i} \]
\[ F = A * \frac{(1 + i)^{n-1} * (1 + i) - (1 + i) + i}{i} \]
\[ F = A * \frac{(1 + i)^{n-1} * (1 + i) - (1 + i) + i}{i} \]
\[ F = A * \frac{(1 + i)^{n-1} - 1}{i} + A \]
\[ F = A * (1 + i)^{n-1}/i + A \]

注意，我们的目标是得到 \( A * (1 + i)^{n-1}/i \)，而不是 \( F \)。

5. 最后，要得到 \( A * (1 + i)^{n-1}/i \)，我们需要从 \( F \) 中减去单独的 \( A \)（如果它不属于原问题定义中的 \( F \)）：

\[ A * (1 + i)^{n-1}/i = F - A \]

如果 \( F \) 已经包含了额外的 \( A \)，那么直接使用 \( F = A * (1 + i)^{n-1}/i \)。

请注意，以上步骤基于数学的准确推导，并且是在假定 \( i \) 不等于 -1（即复数单位 i）的情况下进行的。希望这样的解释对您有帮助！如果您有任何疑问，请随时提问。