首先，关于选项1：

:市盈率（Price to Earnings Ratio, P/E ratio）是衡量股票价格相对于每股收益的一个指标，计算公式为：市盈率 = 股价 / 每股收益（EPS）。如果市盈率不变，意味着股价和每股收益按比例同步变动。

当公司发放股票股利时，会增发新的股票，这会导致流通在外的股票总数增加。由于公司的盈利总额在短期内通常不会发生变化，因此每股收益（EPS）会因股票数的增加而下降。根据市盈率的计算公式，如果每股收益下降，而市盈率保持不变，理论上股价也会相应下降。所以，选项1的观点是正确的。

关于选项2：

:发放股票股利后，市盈率实际上可能会增加，原因有以下几点：

1. **市场预期**：市场可能预期公司发放股票股利后，未来盈利能力会增加。这种乐观预期可能导致投资者愿意为每单位利润支付更高的价格，从而推高股价，进而提高市盈率。

2. **股票分割效应**：股票股利的发放类似于股票分割，分割通常会降低单股价值，使得股票对小额投资者更加可及。这可能会增加股票的流通性，吸引更多的投资者购买，从而推高股价。

3. **信号效应**：公司发放股票股利可能被视为对未来盈利增长的信心表现，这种信号效应可能会提升投资者对公司的评价，进而提高市盈率。

4. **税收优势**：在某些国家或地区，股票股利可能享有税收优势，相对于现金股利，投资者可能会更偏好股票股利，这也可能推高股价和市盈率。

总结：

虽然从理论上讲，发放股票股利会导致每股收益下降，可能会引起股价的下降，但在实际市场中，由于上述因素，市盈率在股票股利发放后可能不降反增。投资者在分析股票股利的影响时，需要综合考虑多方面的因素。希望这些解释能帮助您更好地理解股票股利和市盈率之间的关系。