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做出区间估计需要包括所有合理的结果,而不是所有可能的结果。这句话应该怎么理解?
做出区间估计需要包括所有合理的结果,而不是所有可能的结果。这句话应该怎么理解?
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帮考网答疑老师 资深老师 02-26 TA获得超过8273个赞 2024-02-26 06:02


区间估计是统计学中用来估计总体参数(如平均值、比例等)的一种方法。这句话的理解可以从以下三个方面来展开:

1. **合理结果与可能性**

- **合理结果**:指的是在考虑了现有数据、先验知识、以及研究背景下的结果。这些结果是在统计上可信的,即它们不太可能是由于随机因素导致的。
- **可能性**:指的是在理论上所有可能发生的结果,这包括了统计上可信的结果和那些由于随机性导致的极端结果。

2. **区间估计的定义**

区间估计给出了一个范围,这个范围被认为有特定的概率包含了总体参数的真实值。例如,一个95%的置信区间意味着,如果我们重复进行多次采样和区间估计,那么大约95%的区间将会包含总体参数的真实值。

3. **理解这句话**

- 这句话强调了在构建区间估计时,我们关注的是那些根据数据和统计原则被认为是合理的结果,而不是包括所有可能发生的情况。
- 例如,考虑一个总体平均值的估计,所有可能的结果包括了极其离谱的值,这些值可能由于极端的随机变异导致,但在统计上并不合理。
- 因此,在做出区间估计时,我们通常排除那些不太可能的情况,只包括那些基于当前数据和统计方法认为合理的结果。

总结:

在执行区间估计时,我们应该关注那些合理的、基于统计原则的结果,而不是试图涵盖所有可能的情况。这样的区间估计更为精确,对于决策更有指导意义。

希望这个回答能够帮助您完全理解“做出区间估计需要包括所有合理的结果,而不是所有可能的结果”的含义,并在实际应用中做出准确的统计推断。如果您还有其他问题,欢迎继续提问。

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