首先，根据您提供的信息，甲仓有两组储量限制条件：甲34项储量≤2t 和 甲1256项储量≤5t。同时，甲仓之间的距离需要≥12米，甲仓与高仓的间距需要≥13米。

关于您的问题，是否甲仓与高仓之间的13米间距要求必须基于（甲34项储量≤2t, 甲1256项储量≤5t）的前提条件，我的理解是：

1. 通常，规定的间距要求是基于安全、消防、仓储管理等多方面的综合考量。因此，甲仓与高仓之间的间距要求≥13米是一项独立的安全规定。

2. 然而，在实际操作中，储量限制与间距要求往往存在关联。比如，较小的储量可能意味着较低的安全风险，因此可能对间距的要求相对较小。但是，这并不意味着间距要求仅适用于储量限制条件下。

3. 具体到您的情况，如果甲仓的储量限制条件（甲34项储量≤2t, 甲1256项储量≤5t）是影响甲仓与高仓间距的依据，那么这个间距要求应当在这些条件满足的情况下实施。但是，如果规定中没有明确指出这一点，那么甲仓与高仓之间的13米间距要求应该是始终适用的。

总结：

除非具体规定或官方文件明确指出甲仓与高仓之间的13米间距要求是基于储量限制条件的，否则这个间距要求应该是一个独立的安全标准，需要在不考虑甲仓储量限制的情况下始终遵循。

希望这个回答能帮助您解决问题。如果有任何疑问，欢迎继续提问。我会耐心为您解答。