八年级物理体积是30立方厘米的空心铜球的质量是89克，将空心中注满某种

液体后，质量变为117克，求该液体的密度。

解题思路：

1. 确定题目中的已知量和未知量

已知：空心铜球的体积V=30立方厘米，质量m1=89克，注满液体后的质量m2=117克。

未知：液体的密度ρ。

2. 利用物理公式进行计算

空心铜球的体积可以计算出内部空洞的体积，即：

V空洞 = V球 - V实心

其中，V球为球的体积，V实心为球的实心部分的体积。由于题目中给出的是空心球的体积，因此可以直接计算出内部空洞的体积：

V空洞 = 30 - (4/3)πr^3

其中，r为空心球的半径，可以通过空心球的体积计算出：

V球 = (4/3)πr^3 = 30

解得：r = 1.84厘米。

因此，空洞的体积为：

V空洞 = 30 - (4/3)π(1.84)^3 ≈ 7.88立方厘米

注满液体后，空心球的质量增加了：

Δm = m2 - m1 = 117 - 89 = 28克

根据密度的定义，可以得到液体的密度公式：

ρ = m/ V液体

其中，m为液体的质量，V液体为液体的体积。

由于液体注满后，空洞的体积被液体占据，因此液体的体积为：

V液体 = V空洞

因此，液体的密度可以计算为：

ρ = Δm/ V空洞

代入已知量，可得：

ρ = 28/7.88 ≈ 3.55克/立方厘米

答案：液体的密度为3.55克/立方厘米。