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如何理解联言命题的逻辑真假关系?

帮考网校2020-05-15 14:21:10
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联言命题是由多个简单命题通过逻辑连词(如“且”、“或”、“蕴含”等)连接而成的复合命题。对于联言命题的逻辑真假关系,需要分别考虑其每个简单命题的真假情况,以及逻辑连词的真假条件。

1. 且联言命题的真假关系:
当联言命题中所有简单命题都为真时,该联言命题为真;否则,该联言命题为假。例如,“今天是周六且天气晴朗”这个联言命题,只有当今天是周六且天气晴朗时,该命题才为真。

2. 或联言命题的真假关系:
当联言命题中至少有一个简单命题为真时,该联言命题为真;只有当所有简单命题都为假时,该联言命题才为假。例如,“明天要么下雨,要么刮风”这个联言命题,只要明天下雨或者刮风中的任意一种情况成立,该命题就为真。

3. 蕴含联言命题的真假关系:
当联言命题中前提命题为假时,蕴含命题为真;否则,只有当结论命题为真时,蕴含命题才为真。例如,“如果明天下雨,我就不去游泳”这个蕴含联言命题,只有当明天下雨时,我不去游泳的情况成立,该命题才为真。

总之,联言命题的真假关系取决于其每个简单命题的真假情况和逻辑连词的真假条件。
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