2023年证券投资分析考试《发布证券研究报告业务》考试共120题，分为选择题和组合型选择题。小编为您整理第四章 数理方法5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、统计假设检验决策结果可能包括的情形有（）。【多选题】

A.原假设是真实的，判断结论接受原假设

B.原假设是不真实的，判断结论拒绝原假设

C.原假设是真实的，判断结论拒绝原假设

D.原假设是不真实的，判断结论接受原假设

正确答案:A、B、C、D

答案解析:统计假设检验是通过比较检验统计量的样本数字，作出决策。统计量是随机变量，据之作出的判断不可能保证百分之百的正确。一般来说，决策结果存在以下四种情形：（1）原假设是真实的，判断结论接受原假设，这是一种正确的判断。（2）原假设是不真实的，判断结论拒绝原假设，这也是种正确的判断。（3）原假设是真实的，判断结论拒绝原假设，这是一种产生“弃真错误”的判断。（4）原假设是不真实的，判断结论接受原假设，这又是一种产生“取伪错误”的判断。

2、若多元线性回归模型存在自相关问题，这可能产生的不利影响的是（）。【多选题】

A.模型参数估计值非有效

B.参数估计量的方差变大

C.参数估计量的经济含义不合理

D.运用回归模型进行预测会失效

正确答案:A、B、D

答案解析:选项ABD符合题意：回归模型存在自相关问题带来的后果有：（1）不影响参数估计量的线性和无偏性，但是参数估计量失去有效性；（A项正确）（2）变量的显著性检验失去意义，在关于变量的显著性检验中，当存在序列相关时，参数的OLS估计量的方差增大，标准差也增大，因此实际的t统计量变小，从而接受原假设的可能性增大，检验就失去意义， 采用其他检验也是如此；（B项正确）（3）模型的预测失效。（D项正确）

3、该投资者想要观察标准差来进行分析，下列表述正确的是（）。【不定项】

A.标准差可以用来衡量投资收益率偏离期望值的程度

B.标准差越大，表示收益率偏离期望值的程度越大

C.标准差越小，表示收益率偏离期望值的程度越大

D.标注差除了可以用来分析投资收益，还可以用于研究价格指数、股指

正确答案:A、B、D

答案解析:标准差用来衡量投资收益率偏离期望值的程度，标准差越大，表示收益率偏离期望值的程度越大。标注差除了可以用来分析投资收益，还可以用于研究价格指数、股指等波动情况。

4、下列关于概率的几种形式的说法中，正确的有（）。【多选题】

A.条件概率可以用决策树进行计算

B.联合概率表示两个事件共同发生的概率

C.A与B的联合概率表示为P（AB）或者P（A，B）或者P（A∩B）

D.A的边缘概率表示为P（A |B）　

正确答案:A、B、C

答案解析:选项ABC符合题意：D项，边缘概率是某个事件发生的概率，而与其他事件无关。边缘概率是这样得到的：在联合概率中，把最终结果中不需要的那些事件合并成其事件的全概率而消失（对离散随机变量用求和得全概率，对连续型随机变量用积分得全概率），这称为边缘。 A的边缘概率表示为P( A)， B的边缘概率表示为P(B)。

5、一元线性回归模型的总体回归直线可表示为（）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:A

答案解析:选项A正确：对一元线性回归方程两边同时求期望，则有。表明点（，）对应的直线上，这条直线即为总体回归直线（或理论回归直线）。