2023年证券投资分析考试《发布证券研究报告业务》考试共120题，分为选择题和组合型选择题。小编为您整理第四章 数理方法5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、若多元线性回归模型存在自相关问题，可能产生的不利影响是（）。【多选题】

A.模型参数估计量失去有效性 

B.参数的OLS估计量的方差变大 

C.参数估计量的经济含义不合理 

D.运用回归模型进行预测会失效

正确答案:A、B、D

答案解析:选项ABD符合题意：回归模型存在自相关问题带来的后果有：（1）不影响参数估计量的线性和无偏性，但是参数估计量失去有效性；（A项正确）（2）变量的显著性检验失去意义，在关于变量的显著性检验中，当存在序列相关时，参数的OLS估计量的方差增大，标准差也增大，因此实际的统计量变小，从而接受原假设βi=0的可能性增大，检验就失去意义，采用其他检验也是如此；（B项正确）（3）模型的预测失效。（D项正确）

2、下列关于概率的几种形式的说法中，正确的有（）。【多选题】

A.条件概率可以用决策树进行计算

B.联合概率表示两个事件共同发生的概率

C.A与B的联合概率表示为P（AB）或者P（A，B）或者P（A∩B）

D.A的边缘概率表示为P（A |B）　

正确答案:A、B、C

答案解析:选项ABC符合题意：D项，边缘概率是某个事件发生的概率，而与其他事件无关。边缘概率是这样得到的：在联合概率中，把最终结果中不需要的那些事件合并成其事件的全概率而消失（对离散随机变量用求和得全概率，对连续型随机变量用积分得全概率），这称为边缘。 A的边缘概率表示为P( A)， B的边缘概率表示为P(B)。

3、下列关于回归平方和的说法，正确的有（）。【多选题】

A.总的变差平方和与残差平方和之差

B.无法用回归直线解释的离差平方和

C.回归值与均值离差的平方和

D.实际值y与均值离差的平方和

正确答案:A、C

答案解析:选项AC符合题意：总的变差平方和（TSS）均可以分解为回归平方和（RSS）和残差平方和（ESS）两部分。其中， 是回归值与均值的离差平方和，记为RSS。RSS反映了TSS中被y对x回归说明的部分。ESS是TSS中除了y对x回归之外的一切随机因素构成的部分。三个平方和的关系是TSS=RSS+ESS。

4、在回归模型中中，ε反映的是（）。【单选题】

A.由于x的变化引起的y的线性变化部分

B.由于y的变化引起的x的线性变化部分

C.除x和y的线性关系之外的随机因素对y的影响

D.由于x和y的线性对y的影响

正确答案:C

答案解析:选项C正确：一般地，一元线性回归模型定义为：。线性部分β0+β1X反映了由于x的变化而引起的y的主要变化；ε被称为随机误差项，反映了除x和y之间的线性关系之外的随机因素对y的影响，包括次要变量、随机行为、模型的不完善、经济变量的合并误差、测量误差等。在一元回归中把除x之外的影响y的因素都归入ε中。

5、在一个统计问题中，我们把研究对象的全体称为（）。【单选题】

A.总体

B.样本

C.个体

D.参照物

正确答案:A

答案解析:选项A正确：在一个统计问题中，我们把研究对象的全体称为总体，构成总体的每个成员称为个体。