2023年证券投资分析考试《发布证券研究报告业务》考试共120题，分为选择题和组合型选择题。小编为您整理第四章 数理方法5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、回归分析是期货投资分析中重要的统计分析方法，而线性回归模型是回归分析的基础。线性回归模型的基本假设是（）。【多选题】

A.被解释变量与解释变量之间具有线性关系

B.随机误差项服从正态分布

C.各个随机误差项的方差相同

D.各个随机误差项之间不相关

正确答案:A、B、C、D

答案解析:选项ABCD符合题意：一元线性回归模型为：，（Ⅰ= 1，2，3，…，n),其中yⅠ为被解释变量，XⅠ为解释变量，μⅠ是一个随机变量，称为随机项。要求随机项μⅠ和自变量xⅠ满足的统计假定如下：（1）每个μⅠ均为独立同分布，服从正态分布的随机变量，且E(μⅠ)=0，V(μⅠ)=σ2=常数；（2）随机项μⅠ与自变量的任一观察值XⅠ不相关，即Cou(μⅠ,XⅠ)=0。

2、在用普通最小二乘法估计回归模型时，存在异方差问题将导致（）。【多选题】

A.参数估计量非有效

B.变量的显著性检验无意义

C.模型的预测失效

D.模型的预测成功

正确答案:A、B、C

答案解析:选项ABC符合题意：计量经济学模型一旦出现异方差性，如果仍采用普通最小二乘法估计模型参数，会产生下列不良后果：（1）参数估计量非有效，OLS估计量仍然具有无偏性，但不具有有效性；（2）变量的显著性检验失去意义；（3） 模型的预测失效：当模型出现异方差性时，参数OLS估计值的变异程度增大，从而造成对Y的预测误差变大， 降低预测精度，预测功能失效。

3、最常见的时间数列预测方法有（）。【多选题】

A.趋势外推法

B.移动平均法

C.加权平均法

D.指数平滑法

正确答案:A、B、D

答案解析:选项ABD符合题意：最常见的时间数列预测方法有趋势外推法（A项正确）、移动平均法（B项正确）与指数平滑法（D项正确）等。

4、下列属于二维连续随机变量(X,Y)的概率密度f（x，y）的性质是（）。【多选题】

A.f（x，y）>0

B.

C.若f（x，y）在点（X,Y）处连续，则有

D.设D是xOy平面的一个区域，则点（X,Y）落在D内的人概率为

正确答案:B、C、D

答案解析:选项BCD符合题意：A项，二维连续随机变量（X,Y）概率密度f（x，y）≥0。

5、按照指标变量的性质和数列状态的不同，时间数列可分为随机性时间数列和非随机性时间数列。【判断题】

A.正确

B. 错误

正确答案:A

答案解析:按照指标变量的性质和数列状态的不同，时间数列可分为随机性时间数列和非随机性时间数列。