2023年证券投资分析考试《发布证券研究报告业务》考试共120题，分为选择题和组合型选择题。小编为您整理第四章 数理方法5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、最常用的“简单随机抽样”的要求有（）。【多选题】

A.样本具有随机性

B.样本具有不可测性

C.样本具有独立性

D.样本具有难以计量性　

正确答案:A、C

答案解析:选项AC符合题意：最常用的“简单随机抽样”有如下两个要求：（1）样本具有随机性；（2）样本具有独立性。

2、下列关于t检验的说法正确的是（ ）。【多选题】

A.t值的正负取决于回归系数

B.样本点的x值区间越窄，t值越小

C.t值变小，回归系数估计的可靠性就降低

D.t值的正负取决于回归系数

正确答案:B、C、D

答案解析:选项BCD符合题意：进行t检验时需注意下面三点：（1）t值的正负取决于回归系数β1，如果X和Y的关系相反，回归系数β1和t将是负数。在检验回归系数β1的显著性时，t的正负并不重要，关注t的绝对值；（2） 中的s项会确保t值随着偏差平方和的增加而减小；（3）样本点的x值区间越窄，t值越小。由于t值变小，所以回归系数估计的可靠性就降低。

3、样本判定系数R2的计算公式是（）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:B

答案解析:选项B正确：判定系数也叫可决系数或决定系数，是指在线性回归中，回归平方和与总离差平方和之比值。RSS称为残差平方和，ESS称为回归平方和，TSS称为总离差平方和。

4、多重共线性的补救措施主要有（）。【多选题】

A.剔除变量法

B.变换模型形式

C.利用非样本先验信息

D.加权最小二乘法　

正确答案:A、B、C

答案解析:选项ABC符合题意：D项，加权最小二乘法是异方差性的修正方法。

5、下列关于误差修正模型的优点，说法错误的是（）。【单选题】

A.消除了变量可能存在的趋势因素，从而避免了虚假回归问题

B.消除模型可能存在的多重共线性问题

C.所有变量之间的关系都可以通过误差修正模型来表达

D.误差修正项的引入保证了变量水平值的信息没有被忽视

正确答案:C

答案解析:选项C符合题意：误差修正模型优点有以下4个：（1）一阶差分项的使用消除了变量可能存在的趋势因素，从而避免了虚假回归问题；（A项正确）（2）一阶差分项的使用也消除模型可能存在的多重共线性问题；（B项正确）（3）误差修正项的引入保证了变量水平值的信息没有被忽视；（D项正确）（4）由于误差修正项本身的平稳性，使得该模型可以用经典的回归方法进行估计，尤其是模型中差分项可以使用通常的t检验与F检验来进行选取。