2023年证券投资分析考试《发布证券研究报告业务》考试共120题，分为选择题和组合型选择题。小编为您整理第四章 数理方法5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、若Z作为X和Y的函数，下列回归方程属于线性方程的是（）。【单选题】

A.Z=logX+logY

B.Z=X2+4Y2+7

C.Z=5X+2Y+1

D.Z=XY

正确答案:C

答案解析:选项C正确：在线性方程中，一元线性方程的斜率不变。当方程中有两个变量时，与简单的回归相同，可用直线描述线性方程。一般地，多元线性回归模型的表达式如下：

2、多重共线性的补救措施主要有（）。【多选题】

A.剔除变量法

B.变换模型形式

C.利用非样本先验信息

D.加权最小二乘法　

正确答案:A、B、C

答案解析:选项ABC符合题意：D项，加权最小二乘法是异方差性的修正方法。

3、下列关于t检验的说法正确的是（ ）。【多选题】

A.t值的正负取决于回归系数

B.样本点的x值区间越窄，t值越小

C.t值变小，回归系数估计的可靠性就降低

D.t值的正负取决于回归系数

正确答案:B、C、D

答案解析:选项BCD符合题意：进行t检验时需注意下面三点：（1）t值的正负取决于回归系数β1，如果X和Y的关系相反，回归系数β1和t将是负数。在检验回归系数β1的显著性时，t的正负并不重要，关注t的绝对值；（2） 中的s项会确保t值随着偏差平方和的增加而减小；（3）样本点的x值区间越窄，t值越小。由于t值变小，所以回归系数估计的可靠性就降低。

4、统计假设检验决策结果可能包括的情形有（）。【多选题】

A.原假设是真实的，判断结论接受原假设

B.原假设是不真实的，判断结论拒绝原假设

C.原假设是真实的，判断结论拒绝原假设

D.原假设是不真实的，判断结论接受原假设

正确答案:A、B、C、D

答案解析:统计假设检验是通过比较检验统计量的样本数字，作出决策。统计量是随机变量，据之作出的判断不可能保证百分之百的正确。一般来说，决策结果存在以下四种情形：（1）原假设是真实的，判断结论接受原假设，这是一种正确的判断。（2）原假设是不真实的，判断结论拒绝原假设，这也是种正确的判断。（3）原假设是真实的，判断结论拒绝原假设，这是一种产生“弃真错误”的判断。（4）原假设是不真实的，判断结论接受原假设，这又是一种产生“取伪错误”的判断。

5、关于非线性模型线性化的说法，正确的是（）。【单选题】

A.变量Y与X之间全部可以通过变量的替换，转化为线性的回归模型处理

B.变量Y与X之间一定存在线性关系

C.线性关系只是要求参数和随机干扰项是线性的

D.线性关系要求变量之间是线性关系

正确答案:C

答案解析:选项C正确：变量Y与X之间可能不存在线性关系（选项B错误），有一部分可通过变量的替换，转化为线性的回归模型处理（选项A错误）。线性关系只是要求参数和随机干扰项是线性的（选项C正确），而并不是要求变量之间是线性关系（选项D错误），典型的对数线性模型是经常使用的一个模型。