2023年证券投资分析考试《发布证券研究报告业务》考试共120题，分为选择题和组合型选择题。小编为您整理第四章 数理方法5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、在用普通最小二乘法估计回归模型时，存在异方差问题将导致（）。Ⅰ.参数估计量非有效Ⅱ.变量的显著性检验无意义Ⅲ.模型的预测失效Ⅳ.模型的预测成功【组合型选择题】

A.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ

B.Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ

C.Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ

D.Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

正确答案:A

答案解析:选项A符合题意：计量经济学模型一旦出现异方差性，如果仍采用普通最小二乘法估计模型参数，会产生下列不良后果：（1）参数估计量非有效，OLS估计量仍然具有无偏性，但不具有有效性；（2）变量的显著性检验失去意义；（3） 模型的预测失效：当模型出现异方差性时，参数OLS估计值的变异程度增大，从而造成对Y的预测误差变大， 降低预测精度，预测功能失效。

2、以下不属于回归模型中常见的问题的是（）。【选择题】

A.异方差性

B.序列相关性

C.多重共线性

D.同方差性

正确答案:D

答案解析:选项D符合题意：回归模型中常见的问题有三种：异方差性、序列相关性和多重共线性，处理序列相关性的方法有：（1）回归检验法；（2）D.W检验；（3）冯诺曼比检验法。

3、在参数估计中，以样本的统计量（数轴上的一个点）作为总体参数的估计值称为（）。【选择题】

A.点估计

B.区间估计

C.总体估计

D.间断估计

正确答案:A

答案解析:选项A正确：在参数估计中，以样本的统计量（数轴上的一个点）作为总体参数的估计值称为点估计。

4、常用的回归系数的显著性检验方法是（）。【选择题】

A.F检验

B.单位根检验

C.t检验

D.格莱因检验

正确答案:C

答案解析:选项C正确：回归系数的显著性检验就是检验回归系数是否为零，常用的检验方法是在正态分布下的t检验方法。

5、回归分析是期货投资分析中重要的统计分析方法，而线性回归模型是回归分析的基础。线性回归模型的基本假设是（）。Ⅰ.被解释变量与解释变量之间具有线性关系Ⅱ.随机误差项服从正态分布Ⅲ.各个随机误差项的方差相同Ⅳ.各个随机误差项之间不相关【组合型选择题】

A.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ

B.Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ

C.Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

D.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

正确答案:D

答案解析:选项D符合题意：一元线性回归模型为：，（Ⅰ= 1，2，3，…，n),其中yⅠ为被解释变量，XⅠ为解释变量，μⅠ是一个随机变量，称为随机项。要求随机项μⅠ和自变量xⅠ满足的统计假定如下：（1）每个μⅠ均为独立同分布，服从正态分布的随机变量，且E(μⅠ)=0，V(μⅠ)=σ2=常数；（2）随机项μⅠ与自变量的任一观察值XⅠ不相关，即Cou(μⅠ,XⅠ)=0。