考试真题

1.某公司生产的产品质量检验数据如下：

| 批次 | 检验数 | 合格数 | 不合格数 |
| ---- | ------ | ------ | -------- |
| 1 | 200 | 190 | 10 |
| 2 | 300 | 280 | 20 |
| 3 | 500 | 480 | 20 |
| 4 | 400 | 380 | 20 |

（1）计算该公司产品的总合格率和总不合格率。

（2）计算该公司产品的每批次合格率和不合格率，并画出控制图。

2.某企业生产的某种产品的重量数据如下：

| 批次 | 重量（kg） |
| ---- | ---------- |
| 1 | 10.1 |
| 2 | 10.2 |
| 3 | 10.4 |
| 4 | 10.3 |
| 5 | 10.2 |
| 6 | 10.3 |
| 7 | 10.1 |
| 8 | 10.2 |
| 9 | 10.3 |
| 10 | 10.5 |

（1）计算该企业生产的该种产品的平均重量和标准差。

（2）利用3σ准则判断该企业生产的该种产品的重量是否稳定。

3.某城市2018年1月至12月的日均气温数据如下：

| 月份 | 日均气温（℃） |
| ---- | -------------- |
| 1 | 4.8 |
| 2 | 6.1 |
| 3 | 9.6 |
| 4 | 15.2 |
| 5 | 20.3 |
| 6 | 24.6 |
| 7 | 28.2 |
| 8 | 27.3 |
| 9 | 22.9 |
| 10 | 17.4 |
| 11 | 11.8 |
| 12 | 6.5 |

（1）计算该城市2018年的年平均气温和年气温标准差。

（2）绘制该城市2018年的气温变化曲线和箱线图，并进行分析。

4.某公司2018年1月至12月的销售额数据如下：

| 月份 | 销售额（万元） |
| ---- | -------------- |
| 1 | 12.5 |
| 2 | 14.1 |
| 3 | 18.6 |
| 4 | 23.6 |
| 5 | 28.9 |
| 6 | 32.5 |
| 7 | 34.6 |
| 8 | 32.1 |
| 9 | 27.5 |
| 10 | 22.1 |
| 11 | 17.6 |
| 12 | 13.2 |

（1）计算该公司2018年的年销售额和年销售额标准差。

（2）绘制该公司2018年的销售额变化曲线和箱线图，并进行分析。

5.某银行2018年1月至12月的客户流失率数据如下：

| 月份 | 客户流失率（%） |
| ---- | ---------------- |
| 1 | 2.3 |
| 2 | 2.5 |
| 3 | 2.8 |
| 4 | 3.1 |
| 5 | 3.4 |
| 6 | 3.6 |
| 7 | 3.9 |
| 8 | 4.1 |
| 9 | 4.4 |
| 10 | 4.7 |
| 11 | 4.9 |
| 12 | 5.2 |

（1）计算该银行2018年的年客户流失率和年客户流失率标准差。

（2）绘制该银行2018年的客户流失率变化曲线和箱线图，并进行分析。