考试真题

一、选择题

1. 在一组数据中，如果中位数大于平均数，则下列说法正确的是（ ）。

A. 数据分布呈现左偏态

B. 数据分布呈现右偏态

C. 数据分布呈现对称分布

D. 无法确定数据分布形态

2. 在一组数据中，如果方差为0，则下列说法正确的是（ ）。

A. 数据全部相等

B. 数据存在重复值

C. 数据存在极端值

D. 数据分布呈现正态分布

3. 在一组数据中，如果极差为10，四分位差为5，则下列说法正确的是（ ）。

A. 数据分布呈现对称分布

B. 数据分布呈现左偏态

C. 数据分布呈现右偏态

D. 无法确定数据分布形态

4. 在一组数据中，如果标准差为0，则下列说法正确的是（ ）。

A. 数据全部相等

B. 数据存在重复值

C. 数据存在极端值

D. 数据分布呈现正态分布

5. 在一组数据中，如果偏度系数为正，则下列说法正确的是（ ）。

A. 数据分布呈现左偏态

B. 数据分布呈现右偏态

C. 数据分布呈现对称分布

D. 无法确定数据分布形态

6. 在一组数据中，如果峰度系数为负，则下列说法正确的是（ ）。

A. 数据分布呈现左偏态

B. 数据分布呈现右偏态

C. 数据分布呈现正态分布

D. 无法确定数据分布形态

7. 在一组数据中，如果标准差比平均数小，则下列说法正确的是（ ）。

A. 数据分布呈现左偏态

B. 数据分布呈现右偏态

C. 数据分布呈现对称分布

D. 无法确定数据分布形态

8. 在一组数据中，如果标准差比平均数大，则下列说法正确的是（ ）。

A. 数据分布呈现左偏态

B. 数据分布呈现右偏态

C. 数据分布呈现对称分布

D. 无法确定数据分布形态

9. 在一组数据中，如果中位数比平均数大，则下列说法正确的是（ ）。

A. 数据分布呈现左偏态

B. 数据分布呈现右偏态

C. 数据分布呈现对称分布

D. 无法确定数据分布形态

10. 在一组数据中，如果中位数比平均数小，则下列说法正确的是（ ）。

A. 数据分布呈现左偏态

B. 数据分布呈现右偏态

C. 数据分布呈现对称分布

D. 无法确定数据分布形态

二、填空题

1. 某班学生期末考试成绩的平均数为85分，标准差为5分，则该班学生中成绩在80分以上的学生比例为____%。

2. 某城市近5年的年平均气温分别为16℃、18℃、15℃、14℃、17℃，其方差为____。

3. 某公司去年1月至6月的销售额分别为100万元、120万元、80万元、90万元、110万元、100万元，其四分位差为____万元。

4. 某商品在一周内的销售量分别为50件、60件、70件、80件、90件，其偏度系数为____。

5. 某产品在一年内的销售量分别为1000件、2000件、3000件、4000件、5000件，其峰度系数为____。

三、简答题

1. 请简述标准差的含义及计算方法。

2. 请简述偏度系数和峰度系数的含义及计算方法，并说明它们对数据的刻画作用。

3. 请简述箱线图的绘制方法及其含义。

4. 请简述正态分布的特征及其在实际应用中的作用。

5. 请简述离群值的概念及其对数据分析的影响。