设函数 f(x),g(x)在[a，b]上均可导（a＜b），且恒正，若 f ix)g{x)+f(,x)g ix) >0,则当x∈（a,b）时，下列不等式中成立的是：

自测模式

ABCf(x)g(x)>f(a)g(a)Df(x)g(x)>f(b)g(,b)

解析

本题考查导数的基本应用与计算。

已知 f(x),g(x)在[a，b]上均可导，且恒正，

设 H{x) =f(x)g(x), 则

所以函数H{x) =f(x)g(x)在x∈ (a，b)时单调增 加，因此有 H(a)＜H(x)