祖冲之在数学上的杰出成就是什么？

祖冲之在数学上的杰出成就是发明了中国古代数学中的算术和几何学方法，特别是推导出了圆周率的近似值和无穷级数的求和公式。他的数学成就对后世的数学发展产生了深远的影响。