华师大版八年级下册期末试卷数学压轴题

1. 在平面直角坐标系中，点$A(2,3)$，$B(5,-1)$，$C(-1,-4)$，$D(-4,0)$，则四边形$ABCD$的形状是（　　）。
A. 长方形　　　B. 正方形　　　C. 菱形　　　D. 平行四边形

2. 若$a$，$b$是正整数，且$a^2-b^2=2016$，则$a$与$b$的可能值的个数是（　　）。
A. 1　　　B. 2　　　C. 3　　　D. 4

3. 若$\dfrac{x}{y}=\dfrac{1}{2}$，$\dfrac{y}{z}=\dfrac{1}{3}$，$\dfrac{z}{x}=\dfrac{2}{3}$，则$x:y:z=$（　　）。
A. $2:3:4$　　　B. $3:2:4$　　　C. $4:3:2$　　　D. $3:4:2$

4. 已知函数$f(x)=x^2-2x+3$，$g(x)=3x-1$，则$g(f(x))=$（　　）。
A. $3x^2-7x+2$　　　B. $3x^2-7x+3$　　　C. $3x^2-5x+2$　　　D. $3x^2-5x+3$

5. 如图所示，$\triangle ABC$中，$D$为$BC$中点，$E$为$AC$上一点，$F$为$AE$与$BD$的交点。若$AF:FE=3:1$，$AF=12$，则$BC$的长是（　　）。
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\includegraphics[width = 4.5cm]{images/math-final-1.pdf}
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A. $6\sqrt{5}$　　　B. $8\sqrt{3}$　　　C. $12\sqrt{2}$　　　D. $16$

6. 若$a$，$b$，$c$是正整数，且$a+b+c=20$，$a^2+b^2+c^2=268$，则$\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}$的最小值为（　　）。
A. $\dfrac{1}{20}$　　　B. $\dfrac{1}{12}$　　　C. $\dfrac{3}{20}$　　　D. $\dfrac{1}{8}$

7. 如图所示，正方形$ABCD$的边长为$2$，$E$为$BC$上一点，$F$为$AD$上一点，$G$为$EF$的中点，$H$为$DG$的垂足，则$\triangle HEF$的面积是（　　）。
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\includegraphics[width = 4.5cm]{images/math-final-2.pdf}
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A. $\dfrac{1}{2}$　　　B. $\dfrac{1}{4}$　　　C. $\dfrac{1}{6}$　　　D. $\dfrac{1}{8}$

8. 若$\dfrac{a}{b}=\dfrac{5}{6}$，$\dfrac{b}{c}=\dfrac{3}{4}$，$\dfrac{c}{d}=\dfrac{7}{10}$，且$a+b+c+d=80$，则$d$的值是（　　）。
A. $20$　　　B. $25$　　　C. $30$　　　D. $35$

9. 如图所示，$\triangle ABC$中，$D$，$E$，$F$分别为$BC$，$AC$，$AB$上的点，$AD$交$EF$于点$G$，且$\dfrac{AG}{GD}=\dfrac{2}{1}$，则$\dfrac{CE}{AE}=$（　　）。
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\includegraphics[width = 4.5cm]{images/math-final-3.pdf}
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A. $\dfrac{1}{3}$　　　B. $\dfrac{2}{5}$　　　C. $\dfrac{3}{7}$　　　D. $\dfrac{4}{9}$

10. 如图所示，$ABCD$为矩形，$E$，$F$分别为$BC$，$CD$上的点，$AF$与$DE$交于点$G$，若$\dfrac{AG}{GF}=2$，则$\dfrac{EF}{BC}=$（　　）。
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\includegraphics[width = 4.5cm]{images/math-final-4.pdf}
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A. $\dfrac{1}{2}$　　　B. $\dfrac{1}{3}$　　　C. $\dfrac{2}{5}$　　　D. $\dfrac{3}{7}$