初二数学题证明角平分线的
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初二数学题证明角平分线的
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证明：设在△ABC中，∠BAD=∠CAD，则BD与CD是∠BAC的两条角平分线。
证明思路：
1. 由已知条件，得到∠BAD=∠CAD。
2. 在△ABD和△ACD中，由角度和定理得到∠ABD+∠BAD+∠ADB=180°和∠ACD+∠CAD+∠ADC=180°。
3. 将上述两式相减，得到∠ABD-∠ACD=∠ADC-∠ADB。
4. 由于∠BAD=∠CAD，所以∠ABD=∠ACD，代入上式得到0=0，即两边相等。
5. 根据余角定理可知，∠ABD和∠ACD是∠BAC的两条角平分线。
证毕。
证明思路：
1. 由已知条件，得到∠BAD=∠CAD。
2. 在△ABD和△ACD中，由角度和定理得到∠ABD+∠BAD+∠ADB=180°和∠ACD+∠CAD+∠ADC=180°。
3. 将上述两式相减，得到∠ABD-∠ACD=∠ADC-∠ADB。
4. 由于∠BAD=∠CAD，所以∠ABD=∠ACD，代入上式得到0=0，即两边相等。
5. 根据余角定理可知，∠ABD和∠ACD是∠BAC的两条角平分线。
证毕。
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