A、已承兑的商业汇票可以挂失止付
C、失票人可以在票据丧失后（不办理挂失止付）直接向人民法院申请公示催告或者提起普通诉讼
D、付款人或者代理付款人在收到挂失止付通知书之前，已经向持票人付款的，不再承担责任，但恶意或者重大过失付款的除外
选项B：失票人可以先办理挂失止付，然后在通知挂失止付后的“3日”内，向票据支付地人民法院申请公示催告或者提起普通诉讼。