B、甲公司应在2015年6月1日前与王某签订书面劳动合同
C、若甲公司在2015年8月1日与王某补订了书面劳动合同，王某有权要求甲公司向其支付2个月的双倍工资
D、若甲公司在2016年8月1日与王某补订了书面劳动合同，王某有权要求甲公司向其支付11个月的双倍工资
（1）选项A：用人单位自“用工之日起”即与劳动者建立劳动关系；（2）选项B：对于已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，用人单位应当自用工之日起1个月内与劳动者订立书面劳动合同；（3）选项C：用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付2倍的工资，并与劳动者补订书面劳动合同，其中用人单位向劳动者每月支付2倍工资的起算时间为用工之日起满1个月的次日，截止时间为补订书面劳动合同的前1日；（4）选项D：用人单位自用工之日起满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，自用工之日起满1个月的次日至满1年的前一日应当向劳动者每月支付2倍的工资，并视为自用工之日起满1年的当日已经与劳动者订立无固定期限劳动合同，应当立即与劳动者补订书面劳动合同。