A、Q银行不应受理
D、P银行仍应承担付款责任
根据规定,持票人应在提示付款期限内通过开户银行委托收款或直接向付款人提示付款。持票人超过提示付款期限提示付款的,持票人开户银行不予受理。 持票人未按照规定期限提示付款的,在作出说明后,承兑人或者付款人仍应当继续对持票人承担付款责任。