B、要约生效之后,要约人可以撤销要约
C、在不损害受要约人的前提下,要约人可以撤销要约
E、撤销要约的通知应当在受要约人发出承诺通知之前到达受要约人
[解析] 根据《合同法》第18条的规定:“要约可以撤销。撤销要约的通知应当在受要约人发出承诺通知之前到达受要约人”。撤销已经生效的要约是对要约人利益的保护,鉴于此,也应当使受要约人不受损害,所以,C项正确。