C、监督检查只能影响被检查单位的局部生产经营活动
本题考核的知识点为“安全生产的监督管理”,详见教材P70。 安全生产监督管理部门的职权规定,监督检查不得影响被检查单位的生产经营活动。局部影响也是不对的。因此,正确答案为C。