A、承诺的内容必须是对要约内容的肯定答复
C、在一定条件下可以通过行为作出承诺
B项，《合同法》第二十六条规定，承诺通知到达要约人时生效，承诺不需要通知的，根据交易习惯或者要约的要求做出承诺的行为时生效；D项，《合同法》第二十五条规定，承诺生效时合同成立；E项，承诺必须由受要约人向要约人作出。