A、甲可以自行委托鉴定机构鉴定，无需与乙协商
B、甲如果申请人民法院鉴定，甲和乙可以协商确定鉴定机构
E、对于甲的重新鉴定申请，人民法院审查认为，此鉴定结论瑕疵可以通过补充鉴定解决，可以不准予重新鉴定
C项，当事人可以向人民法院申请鉴定，也可以由一方当事人自行委托有关部门鉴定。基于对当事人意思自治的尊重，当事人申请鉴定经人民法院同意后，双方协商确定有资格的鉴定机构和鉴定人员；协商不成的，由人民法院指定。D项，当事人申请重新鉴定的，应当在举证期限内提出，只有在申请重新鉴定，并经人民法院同意时除外。