2012年4月1日
诉讼时效的期间从权利人知道或应当知道其权利被侵害之日起开始计算。发包人通知承包商在2010年4月1日付款,则承包商应从该日起2年内提起诉讼,即诉讼时效的截止日期是2012年4月1日。