2023年MBA考试《数学》历年真题精选0818
2023年MBA考试《数学》考试共25题，分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道，附答案解析，供您考前自测提升！
1、p=mq+1为质数。（）（1）m为正整数，q为质数（2）m，q均为质数【条件充分性判断】
A.条件（1）充分，但条件（2）不充分
B.条件（2）充分，但条件（1）不充分
C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分
D.条件（1）充分，条件（2）也充分
E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分
正确答案:E
答案解析:取m=3，q=5，则知答案必为E。
2、已知圆，则圆B和圆A相切。（1）圆（2）圆【条件充分性判断】
A.条件（1）充分，但条件（2）不充分
B.条件（2）充分，但条件（1）不充分
C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分
D.条件（1）充分，条件（2）也充分
E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分
正确答案:A
答案解析:A：；由条件（1），B：，圆心（-2，-1）到圆心（1，3）距离，从而A，B外切，即条件（1）是充分的。由条件（2），B：，圆心（-2，-1）到圆心（3，0）距离，从而A，B不可能相切，条件（2）不充分。
3、已知平面区域覆盖区域的边界长度为8π。（）（1）（2）【条件充分性判断】
A.条件（1）充分，但条件（2）不充分
B.条件（2）充分，但条件（1）不充分
C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分
D.条件（1）充分，条件（2）也充分
E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分
正确答案:A
答案解析:两圆心距为由条件（1），d=3，如图所示圆心角a=120°，，覆盖区域的边界长度为：，即条件（1）是充分的。令，则，即两圆相离，因此条件（2）不充分。
4、已知抛物线的对称轴为x=1，且过点（-1，1），则 （）。【问题求解】
A.b=-2，c=-2
B.b=2，c=2
C.b=-2，c=2
D.b=-1，c=-1
E.b=1，c=1
正确答案:A
答案解析:由已知，又因为，得c=-2。
5、方程|x+1|+|x+3|+|x-5|=9存在唯一解。（）（1） |x -2|≤3（2） |x -2|≥2【条件充分性判断】
A.条件（1）充分，但条件（2）不充分
B.条件（2）充分，但条件（1）不充分
C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分
D.条件（1）充分，条件（2）也充分
E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分
正确答案:A
答案解析:若|x+1|+|x+3|+|x -5|=9，则x=0或x=-2。由条件（1），-1≤x≤5，则x=0为唯一解；由条件（2），x≥4或x≤0，此时方程有两个解x=-2或x=0。因此条件（1）充分，条件（2）不充分。
6、甲、乙两商店同时购进了一批某品牌的电视机，当甲店售出15台时，乙店售出10台，此时两店的库存之比为8：7，库存之差为5，甲、乙两商店的总进货量为 （）。【问题求解】
A.75台
B.80台
C.85台
D.100台
E.125台
正确答案:D
答案解析:设甲商店购进x台，乙商店购进y台，则，得。
7、设直线y=x+b分别在第一象限和第三象限与曲线相交于点A与点B，则能确定b的值。（）（1）已知以AB为对角线的正方形的面积（2）点A的横坐标小于纵坐标【条件充分性判断】
A.条件（1）充分，但条件（2）不充分
B.条件（2）充分，但条件（1）不充分
C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分
D.条件（1）充分，条件（2）也充分
E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分
正确答案:C
答案解析:如图所示：由条件（1），b的值无法唯一确定（b=0，除外）；由条件（2），若b>0，则A点的横坐标一定小于纵坐标，因此条件（1），条件（2）都不充分。联合条件（1）和条件（2），则b的值可唯一确定。
8、确定两人从A地出发经过B，C，沿逆时针方向行走一圈回到A地的方案（如图）。若从A出发时每人均可选大路或山道，经过B，C时，至多有一人可以更改道路，则不同的方案有 （）。【问题求解】
A.16种
B.24种
C.36种
D.48种
E.64种
正确答案:C
答案解析:分三个步骤 第一个步骤 两人从A到B：共有2×2=4（种）；第二个步骤 两人从B到C：共有 两人均不变或仅有一人变，3种；第三个步骤 两人从C到A：共有 两人均不变或仅有一人变，3种；从而不同方案有4×3×3=36（种）。
9、甲、乙两人同时从A点出发，沿400米跑道同向匀速行走，25分钟后乙比甲少走了一圈，若乙行走一圈需要8分钟，则甲的速度是（单位：米／分）（）。【问题求解】
A.62
B.65
C.66
D.67
E.69
正确答案:C
答案解析:设甲速度为米／分，乙速度为米／分，则。从而。
10、已知，，则f(8)=（）。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.
正确答案:E
答案解析:，则。