您好！针对您的问题，我进行了以下检索和研究：

1. MBA报考的基本条件：一般来说，报考MBA需要具备以下条件之一：
- 本科毕业后有3年以上工作经验；
- 大专毕业后有5年以上工作经验。

2. 2019年6月大专毕业生的适宜报考时间：根据上述条件，您在2019年6月大专毕业后，需要等待5年才能满足报考MBA的工作经验要求。因此，您最早可以在2024年6月以后开始关注报考MBA的相关信息。

以下是具体的解答：

报考MBA的时间通常在每年的9月份左右，具体日期可能会因各高校和招生单位的不同而有所差异。您可以在预计满足工作经验要求的前一年，即2023年，开始关注相关高校的MBA招生简章，了解具体的报考时间和流程。

为了确保您能够顺利报考，以下是一些建议：
1. 提前准备好相关材料，如学历证书、工作证明等；
2. 关注目标高校的官方网站或招生办公室发布的最新信息；
3. 如果有条件，可以参加一些MBA辅导班，以提高自己的竞争力；
4. 在满足工作经验要求的前提下，尽量提前报考，以便有更多的机会。

希望以上回答能够帮助到您，如有其他疑问，请随时提问。祝您报考顺利！