您好！关于您的问题，教师资格证确实是全国通用的。以下是详细的解答：

1. 教师资格证是全国通用的，无论在哪个省份考取的，只要符合条件，都可以在全国范围内使用。

2. 对于在上海读大学的外地非师范类学生，您可以参加上海地区的教师资格证考试。但需要注意以下几点：

a. 报名条件：根据上海市教育考试院的规定，报名参加教师资格证考试的人员需要具备相关学历和户籍条件。非师范类学生只要满足学历要求，即可报名。

b. 报名流程：关注上海市教育考试院的官方网站或官方微信公众号，了解报名时间和报名流程。按照要求准备好相关材料，按时报名。

c. 考试内容：教师资格证考试包括笔试和面试两个阶段，内容涵盖教育学、心理学、教育法规、教学设计等方面。

3. 建议您提前了解相关政策，确保自己在报名和考试过程中顺利进行。

总之，作为外地非师范类大学生，您完全可以在上海考取教师资格证。祝您考试顺利，早日成为一名优秀的教师！