监理单位在进行施工单位资质审查和预防总包单位兼职时，可以采取以下措施：

一、审查施工单位资质的方法

1. 查验企业资质证书：首先，监理单位需要核实施工单位的资质证书是否合法、有效。可通过查询相关政府网站，如住房和城乡建设部门网站，来验证资质证书的真实性。

2. 审查项目负责人：监理单位应检查项目负责人是否具备相应的注册执业资格，以及是否有类似工程项目的管理经验。

3. 查阅企业业绩：查阅施工单位近几年的工程业绩，了解其施工能力和管理水平。

4. 了解企业信誉：通过询问行业内的口碑和查阅企业信用记录，评估施工单位的信誉度。

5. 核实人员资质：检查施工单位现场人员是否具备相应的资格证书，如施工员、质量员、安全员等。

6. 检查设备设施：了解施工单位是否具备工程所需的设备设施，以及设备设施的完好程度。

二、预防总包单位兼职的措施

1. 加强合同管理：在合同中明确约定总包单位不得兼职，并对违约行为设定相应的违约责任。

2. 定期巡查现场：监理单位应加强对施工现场的巡查，了解现场人员的工作情况，防止总包单位兼职现象发生。

3. 审核人员工资发放：监理单位应审查施工单位的人员工资发放情况，确保工资发放到位，避免总包单位以兼职方式逃避责任。

4. 加强沟通协调：监理单位应与施工单位保持良好的沟通，及时了解施工单位的动态，预防总包单位兼职。

5. 建立举报制度：鼓励现场人员积极举报总包单位兼职行为，对举报属实的人员给予奖励。

通过以上方法，监理单位可以更好地审查施工单位资质，预防总包单位兼职，确保工程项目的顺利进行。希望这些内容能对您有所帮助。如有其他疑问，请随时提问。祝您工作顺利！