2025年结构工程师《基础考试（一级）》考试共题，分为。小编为您整理第一章 高等数学5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、若D是由y=x, x=1, y=0所围成的三角形区域，则二重积分在极坐标D下的二次积分是( )。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:B

答案解析:画出区域D的图形，在极坐标下，区域D可表为： 0≤θ≤π4，0≤r≤1/cosθ.变量可表示为：x=rcosθ，y=rsinθ， dxdy=rdrdθ。 故

2、函数展开成为x-1的幂级数是( )。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:B

答案解析:在实数范围内有直到n+1阶的导数，利用泰勒公式在x=1处展开如下：

3、级数（）。【单选题】

A.

B.当p>2时条件收敛

C.当p<1时条件收敛

D.当p>1时条件收敛

正确答案:A

答案解析:

4、设则f (π/2)等于( )。【单选题】

A. π/2

B.－2/π

C.2/π

D.0

正确答案:B

答案解析:将方程两边分别对x取一阶导数得：故。

5、设其中F (u)可微，且，则az/ay 等于( )。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:D

答案解析:计算得