2024年结构工程师《基础考试（一级）》考试共题，分为。小编为您整理第一章 高等数学5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、通过直线和直线的平面方程为()。【单选题】

A.x-z-2=0

B.x+z=0

C.x-2y+z=0

D.x+y+z=1

正确答案:A

答案解析:化直线的参奴力栓为标准力程得: (x+1) /2= (y-2) /3= (z+3) 72，(x-3) /2=(y+l) /3=(z-1) /2， 因点(-1, 2，－3)不在平面x+z=0上，故可排除B项;因点(3，-1，1)不在x- -2y+z=0和x+y+z= 1这两个平面上，故可排除CD两项，选A项。由于题目所给两条直线的方向向量相同，故为两条平行直线，且已知两个点分别为(－1，2，－3)和(3，－1, 1)， 过这两个已知点的直线方程的方向向量为: (4，－3，4)，故可求得通过这三条直线(两条平行线和一条与平行线相交的直线)平面的法向量为:故平面方程为18x-18z+D=0， 代入点(-1, 2，－3)解得: D=-36,故平面方程为x-z-2=0。

2、矩阵所对应的二次型的标准形是(）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:C

答案解析:

3、过点(1, -2，3)且平行于z轴的直线的对称式方程是( )。【单选题】

A.

B.(x-1) /0= (y+2) /0= (z-3) /1z=3(x-1) /0= (y+2) /0= (z-3) /1

C.z=3

D.(x+1) /0= (y-2) /0= (z+3) /1

正确答案:B

答案解析:由题意可得此直线的方向向量为(0, 0, 1)，又过点(1, -2, 3)，所以该直线的对称式方程为(x-1) /0= (y+2) /0= (z-3) /1。设直线方程为

4、下列幂级数中，收敛半径R=3的幂级数是( )。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:D

答案解析:幂级数收敛半径

5、函数的麦克劳林展开式中的前三项是（）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:C

答案解析: