2023年结构工程师《基础考试（一级）》考试共题，分为。小编为您整理第一章 高等数学5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、在(0, +∞)上连续，则常数a等于( )。【单选题】

A.0

B.1

C.－1

D.2

正确答案:C

答案解析:函数在(0，+∞)上连续，因此在x=1处，有 即由洛必达法则，得 即a=-1。

2、在空间直角坐标系中，方程表示的图形是( )。【单选题】

A.圆锥面

B.圆柱面

C.球面

D.旋转抛物面

正确答案:D

答案解析:在平面直角坐标系中，为关于z轴对称的抛物线。因此可考虑将该抛物线绕Oz轴旋转一周所形成的曲面方程:代入得即。因此方程表示的图形为在面xOz内的抛物线z=x2绕z轴旋转得到的图形,即旋转抛物面。

3、1mol的单原子分子理想气体从状态A变为状态B，气体未知，变化过程也未知，但A、B两态的压强、体积和温度都知道，则可求出( )。【单选题】

A.气体所做的功

B.气体内能的变化

C.气体传给外界的热量

D.气体的质量

正确答案:B

答案解析:四个选项中只有气体内能的变化ΔE与过程无关，对于理想气体，内能只是温度T的单值函数，表达式为：由公式可知ΔE只与始末状态有关。而功和热都是过程量，是系统内能变化的量度，过程不同，功和热一般也不同。气体质量与气体的分子量有关，因气体种类未知，即分子量未知，故无法求得质量。

4、设则( )。 【单选题】

A. f (x)为偶函数，值域为(－1，1)

B.f (x)为奇函数，值域为(－∞，0)

C.f (x)为奇函数，值域为(-1，1)

D.f (x)为奇函数，值域为(0，+∞)

正确答案:C

答案解析:根据题意可得所以f (x)为奇函数；由于， 则f (x)在(－∞，+∞)上为单调递增函数，且当x→－∞时，f (x) =－1，当x→+∞时，f (x) =1，所以f (x)的值域为(-1，1)。

5、定积分等于（）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:C

答案解析: