2023年结构工程师《基础考试（一级）》考试共题，分为。小编为您整理第一章 高等数学5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、yOz坐标面上的曲线绕Oz轴旋转一周所生成的旋转曲面方程是()。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:A

答案解析:一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所形成的曲面为旋转曲面。若yOz平面上的曲线方程为f(y,z)=0,将此曲线绕Oz轴旋转一周得到的旋转曲面方程为:又故，同理，曲线C绕y轴旋转所成的旋转曲面的方程为:

2、设D是由y=x，y=0及所围成的第一象限区域，则二重积分等于（）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:A

答案解析:直线y=x，y=0及曲线所围成的是一个处于第一象限内的以 a为半径的1/8 的圆的区域，而二重积分表示上述区域D的面积，所以二重积分

3、设向量x垂直于向量a= (2，3，－1)和b= (1, －2，3),且与c= (2，－1, 1)的数量积为－6,则向量x= ( )。【单选题】

A.(－3，3，3)

B.(－3，1，1)

C.(0，6, 0)

D.(0, 3，-3)

正确答案:A

答案解析:由题意可得，x//aⅹb, 而所以x= (x， －x，－x)。再由－6=xc= (x, －x，－x)(2，－1, 1) =2x，得x=－3,所以x= (－3，3, 3)。

4、直线：与：之间的关系是( )。【单选题】

A.

B.相交但不垂直

C.但不相交

D.是异面直线

正确答案:A

答案解析:直线与的方向向量分别为:又3/ (-9) =1/ (一3) =5/ (一15)，故，。

5、函数f (x) =sin (x+π/2+π) 在区间[－π，π]上的最小值点等于( )。【单选题】

A.－π

B.0

C.π/2

D.π

正确答案:B

答案解析:对函数求导得=cos (x+π/2+π)，令=cos (x+π/2+π) =0，计算得x+π/2+π= π/2±kπ， k=0，1， 2，得x=±kπ－π，根据区间[－π，π]知：①当k=0时，x=－π，函数有最大值1；②当k=1时，x只能取0，函数有最小值－1；③当k=2时，x只能取π，函数有最大值1。综上，知最小值点等于0。