2023年结构工程师《基础考试（一级）》考试共题，分为。小编为您整理第一章 高等数学5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、微分方程的待定特解的形式是( )。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:A

答案解析:形如的非齐次方程的特解为: 其中k的取值视a在特征方程中的根的情况而定，Q (x)的设法视P (x)的次数而定。在此，特征方程的特征根为r=2，r=1为单根形式，故k=1；P (x) =x，为一次函数，可设Q(x) =Ax+B。故原微分方程的待定特解的形式为：

2、若则dy/dx等于( )。【单选题】

A.－tant

B.tant 

C.－sint

D.cott

正确答案:A

答案解析:dy/dx= (dy/dt) 1 (dx/dt) =－sintcost=－tant。

3、级数的收敛域是（）。【单选题】

A. (－1，1)

B.[－1, 1]

C. [－1，0)

D. (－1，0)

正确答案:C

答案解析:采用排除法求解。当x=0时，原级数可化为级数是发散的，排除AB两项；当x=-1时，代入可知级数是交错级数，收敛。

4、设ɑ、β、γ都是非零向量，若ɑⅹβ=aⅹγ,则()。【单选题】

A. β=γ

B.ɑ//β 且ɑ//γ

C.ɑ// (β-γ)

D.ɑ⊥(β-γ)

正确答案:C

答案解析:根据题意可得，ɑⅹβ-ɑⅹγ=ɑⅹ (β-γ) =0， 故ɑ// (β-γ)。

5、设总体X的概率密度为其中0>－1是未知参数X1, X2，Xn是来自总体X的样本，则θ的矩估计量是（）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:B

答案解析:矩估计中用样本均值X作为总体参数E (X)的无偏估计量，即：