2023年结构工程师《基础考试（一级）》考试共题，分为。小编为您整理第一章 高等数学5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、设函数f (x)，ɡ(x)在[a，b]上均可导(a,则当x∈(a，b)时，下列不等式中成立的是( )。【单选题】

A.f(x)/g(x)>f(a)/g(b)

B.f(x)/g(x)>f(b)/g(b)

C.f(x)g(x)>f(a)g(a)

D.f(x)g(x)>f(b)g(b)

正确答案:C

答案解析:因为所以函数f (x) g(x)在[a， b] 上单调递增。所以，当x∈(a,b)时，f(a)g(a)

2、已知向量ɑ= (-3，-2，1)，β= (1, -4，-5)，则lɑⅹβl等于( )。【单选题】

A.0

B.6

C.

D.14i+ 16j- 10k

正确答案:C

答案解析:因为

3、设A是m×n阶矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是()。【单选题】

A.若Ax=0仅有零解，则Ax=b有唯一解

B.若Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多个解

C.若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0仅有零解

D.若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0有非零解

正确答案:D

答案解析:由解的判定定理知，对Ax=b，若有则Ax=b一定有解。进一步，若r=n,则Ax=b有唯一解;若r所以Ax=b可能无解，更谈不上有唯一解或无穷多解。

4、设则方程f (x) =1在(1，+∞)内的实根个数必为( )。【单选题】

A.0

B.1

C.2

D.3

正确答案:B

答案解析:

5、设f (x)有连续的导数，则下列关系式中正确的是( )。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:B

答案解析: